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在卷绕类设备（如薄膜收卷、纸张分切、线材缠绕等）中，根据卷径变化实现恒速控制（即保持材料线速度恒定）是核心需求，目的是避免材料因速度波动导致拉伸、褶皱或断裂。其核心原理是通过实时计算卷径，动态调整收 / 放卷电机的转速，补偿卷径变化对材料线速度的影响。以下是具体实现方案、控制逻辑及关键技术：

一、核心原理

材料线速度（$V$）、卷径（$D$）与电机转速（$n$）的关系为：$V=\pi \times D\times n/60$（单位：$V$为 m/min，$D$为 m，$n$为 r/min）

• 当卷径$D$增大（如收卷过程）或减小（如放卷过程）时，若电机转速$n$不变，线速度$V$会随之变化；

• 恒速控制目标：通过实时检测卷径$D$，反向调整电机转速$n$（$D$增大则$n$减小，$D$减小则$n$增大），确保$V$恒定。

二、卷径检测方法（实时获取$D$）

卷径的实时检测是恒速控制的前提，常用方法有以下 4 种，需根据精度要求和成本选择：

1. 间接计算法（最常用，成本低）

通过材料长度或脉冲数推算卷径，无需额外传感器：

• 原理：收卷 / 放卷过程中，材料总长度（$L$）与卷径（$D$）、卷材层数（$N$）、材料厚度（$\delta$）满足：$L=\pi \times \delta \times N\times (D_0+\delta \times N)$（$D_0$为初始卷径，$\delta$为材料厚度，可通过实测获取）

• 实现：

• 用编码器检测电机转动圈数（$N$），结合已知的$D_0$和$\delta$，实时计算当前卷径$D=D_0+2\times \delta \times N$（收卷时增大，放卷时减小）。

• 优点：无需额外硬件，成本低；

• 缺点：累计误差大（材料厚度不均匀、打滑会导致误差累积），需定期校准。

2. 超声波 / 激光测距法（精度高）

通过传感器直接测量卷径：

• 原理：在卷料侧面安装超声波传感器（如邦纳 S18U）或激光测距传感器（如基恩士 LK-G 系列），直接测量传感器到卷料表面的距离（$S$），则卷径$D=2\times (S_{\text{初始}}-S_{\text{当前}}+D_0/2)$。

• 优点：实时性好，精度高（±0.1mm），不受材料厚度影响；

• 缺点：传感器成本高（数百至数千元），需避免卷料晃动、表面反光导致的测量误差。

3. 张力反馈法（间接修正）

通过张力传感器的反馈间接判断卷径变化（适用于张力闭环系统）：

• 原理：线速度波动会导致张力变化（速度快则张力大，速度慢则张力小），通过张力反馈值与目标张力的偏差，反向修正卷径计算值。

• 实现：张力传感器（如张力变送器）输出信号（4-20mA）反馈给控制器，若张力＞目标值，说明实际线速度偏快，需减小电机转速（等效于增大卷径计算值）。

4. ** dancer 辊（浮动辊）检测法 **

通过机械结构间接反映卷径变化：

• 原理：材料绕过 dancer 辊（浮动辊），线速度变化会导致 dancer 辊位置偏移（速度快则辊上移，速度慢则下移），通过位移传感器（如电位器、接近开关）检测偏移量，间接修正卷径。

• 优点：结构简单，适合中低精度场景（如薄膜收卷）；

• 缺点：响应较慢，机械磨损影响精度。

三、恒速控制实现方案（以 PLC + 伺服为例）

1. 硬件组成

• 控制器：PLC（如西门子 S7-1200、三菱 FX5）或专用运动控制器（如汇川 AM600），负责卷径计算和速度调节；

• 检测元件：编码器（测电机转速 / 圈数）、超声波传感器（测卷径，可选）、张力传感器（可选）；

• 执行元件：伺服电机 + 驱动器（如台达 ASDA-A2、安川 SGD7S），支持速度模式或位置模式；

• 传动机构：收 / 放卷轴、减速器（匹配电机扭矩）。

2. 控制逻辑（PLC 程序核心）

1. 卷径实时计算：

• 初始化参数：初始卷径$D_0$、材料厚度$\delta$、目标线速度$V_{\text{目标}}$；

• 实时读取编码器脉冲数（计算电机转动圈数$N$），或传感器测量值（$S$），按对应公式计算当前卷径$D$。

2. 速度调节计算：

• 根据公式$n=(60\times V_{\text{目标}})/(\pi \times D)$，计算当前所需电机转速$n$；

• 为避免转速突变，加入平滑处理（如一阶滤波）：$n_{\text{输出}}=\alpha \times n+(1-\alpha )\times n_{\text{上一时刻}}$（$\alpha$为滤波系数，0.1-0.5）。

3. 输出控制：

• PLC 通过模拟量（0-10V/4-20mA）或脉冲信号控制伺服驱动器的速度模式，输出计算后的转速$n$；

• 若用总线控制（如 PROFINET、EtherCAT），直接发送速度指令给伺服驱动器。

4. 闭环修正：

• 用线速度反馈（如在材料路径上安装独立编码器，直接测$V$）与$V_{\text{目标}}$比较，若有偏差（如$V_{\text{实际}}>V_{\text{目标}}$），微调转速指令（比例调节$P$）。

3. 关键参数设置

• 加速时间：设置合理的加减速时间（如 1-3 秒），避免卷径突变时电机转速骤变导致材料冲击；

• 卷径上下限：设置最小 / 最大卷径（如$D_{\text{min}}=50mm$，$D_{\text{max}}=500mm$），防止计算错误导致转速超限；

• 滤波系数：根据材料特性调整（刚性材料可选大系数，柔性材料选小系数，避免过度平滑导致响应滞后）。

四、常见问题与解决方案

1. 卷径计算累积误差：

• 定期停机校准（手动输入实际卷径）；

• 结合激光传感器的直接测量值，定期修正间接计算的卷径（如每 10 分钟用传感器值覆盖计算值）。

2. 低速时稳定性差：

• 伺服驱动器开启 “低速平滑” 功能，减小低速脉动；

• 降低速度环增益，避免共振。

3. 材料打滑导致线速度不准：

• 增加压辊装置，提高材料与卷轴的摩擦力；

• 采用独立的线速度编码器（非电机轴编码器），直接反馈材料实际速度。

总结

根据卷径实现恒速控制的核心是 **“实时卷径检测 + 动态转速调节”**，具体方案需平衡精度与成本：

• 中低精度场景（如普通薄膜收卷）：优先选间接计算法（编码器 + 材料厚度），成本低；

• 高精度场景（如精密纸张分切）：选激光测距法 + 线速度闭环，确保速度误差≤±0.5%。

通过 PLC 或运动控制器的逻辑编程，结合伺服系统的精准调速，可实现卷径变化时的稳定线速度控制。