工程量与模拟量之间的位移公式推导，通常涉及到将模拟量信号转换为实际的工程量值。这个过程可以通过一定的数学公式来实现，以下是一个基于相似三角形比例原理的推导过程：
首先，我们设定几个关键参数：
Ov：模拟量转换后的工程量值。
Iv：对应模拟量通道的模拟量输入值。
Osh：工程量的上限值。
Osl：工程量的下限值。
Ish：数字量的上限值（通常对应于模拟量输入范围的最大值）。
Isl：数字量的下限值（通常对应于模拟量输入范围的最小值）。
基于相似三角形比例原理，我们可以得到以下公式：
(Osh - Osl) / (Ish - Isl) = (Ov - Osl) / (Iv - Isl)
这个公式表示的是，工程量范围（Osh - Osl）与数字量范围（Ish - Isl）之间的比例关系，等于模拟量转换后的工程量值（Ov）与模拟量输入值（Iv）相对于工程量下限值（Osl）和数字量下限值（Isl）的偏移量之间的比例关系。
接下来，我们对这个公式进行化简，以求解Ov：
Ov - Osl = (Osh - Osl) * (Iv - Isl) / (Ish - Isl)
Ov = (Osh - Osl) * (Iv - Isl) / (Ish - Isl) + Osl
这样，我们就得到了模拟量转换为工程量的位移公式。通过这个公式，我们可以根据模拟量输入值Iv，计算出对应的工程量值Ov。
需要注意的是，这个推导过程是基于相似三角形比例原理的，它要求模拟量输入范围（Isl到Ish）与工程量范围（Osl到Osh）之间保持线性关系。如果实际情况中这种线性关系不成立，那么就需要采用其他更复杂的数学模型来进行转换。
此外，在实际应用中，还需要考虑模拟量输入信号的噪声、漂移等因素对转换精度的影响，并采取相应的措施来提高转换的准确性和稳定性。
